Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Phương pháp tọa độ trong không gian - Đề số 1

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài hệ tọa độ trong không gian đến bài phương trình mặt phẳng

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm

$A\left( {1;2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;1;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;1;2} \right)$. Gọi $H\left( {a;b;c} \right)$ là trực tâm của tam giác \(ABC\). Giá trị của $a + b + c$ bằng:


Câu 2 Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với \(B\left( {3; - 1;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {xOz} \right)\) là:


Câu 3 Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của \(A\left( 3;2;-1 \right)\) trên mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) là điểm:


Câu 4 Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ \(\vec c =  - 9\vec k\). Tọa độ của vectơ \(\vec c\) là:


Câu 5 Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z - 1 = 0\) . Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)


Câu 8 Nhận biết

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 2;0;c} \right)\). Biết \(\overrightarrow u  = \overrightarrow v \), khi đó:


Câu 9 Thông hiểu

Biết tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;m;n} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - \dfrac{1}{2};2;3} \right)\) bằng \(\overrightarrow 0 \). Giá trị của \(T = m + n\) là:


Câu 10 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\). Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left[ {\left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right),\overrightarrow {AC} } \right] = \overrightarrow 0 \) là:


Câu 11 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm  \(A(0;2; - 1)\) , \(B(2;0;1)\). Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho :\(M{A^2} + M{B^2}\) đạt giá trị bé nhất.


Câu 12 Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( { - 1; - 2;4} \right)\), \(B\left( { - 4; - 2;0} \right)\), \(C\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(D\left( {1;1;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) kẻ từ đỉnh \(D\) bằng: