Đề kiểm tra 15 phút chương 2: Hàm số lũy thừa, mũ, logarit - Đề số 2

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài hàm số lũy thừa đến bài phương trình logarit và một số phương pháp giải

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Giải phương trình  \({\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \dfrac{5}{4}\)


Câu 3 Nhận biết

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 - x} \right)} \right] = 1.$


Câu 4 Nhận biết

Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\) trên tập \(\left( {0; + \infty } \right)\) có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:


Câu 5 Thông hiểu

Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)


Câu 6 Thông hiểu

Hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}.\) Biết rằng \({x_2} = 2{x_1},\) giá trị của \(\dfrac{a}{b}\) bằng:


Câu 7 Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:


Câu 8 Thông hiểu

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?


Câu 11 Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\)


Câu 12 Vận dụng

Phương trình \({2^{{{\log }_5}\left( {x + 3} \right)}} = x\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?