Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\) có hệ số góc là:

 Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-3x+1\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài \(AB.\)

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\) là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định khi

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:

Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\left( C \right).$ Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị là\(\left( C \right)\), \(M\)là điểm thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\)cắt hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A\), \(B\) thỏa mãn \(AB = 2\sqrt 5 \). Gọi \(S\) là tổng các hoành độ của tất cả các điểm \(M\)thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của \(S\).