Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Hàm số - Đề số 3

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỷ đến hết bài tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{5}{3}{x^3} - {x^2} + 4\) có đồ thị \((C)\). Tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 3\) có hệ số góc là:


Câu 2 Thông hiểu

 Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x-1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-3x+1\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,\,B.\) Tính độ dài \(AB.\)


Câu 3 Nhận biết

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - 1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:


Câu 4 Nhận biết

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\) là


Câu 6 Thông hiểu
Câu 7 Thông hiểu

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 1} }}{{x - 1}}\) xác định khi


Câu 8 Nhận biết
Câu 9 Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:

Chọn kết luận đúng:


Câu 10 Vận dụng

Cho hàm số $y = \dfrac{{3x + 1}}{{x + 2}}\left( C \right).$ Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:


Câu 11 Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình  \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt.


Câu 12 Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị là\(\left( C \right)\), \(M\)là điểm thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\)cắt hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A\), \(B\) thỏa mãn \(AB = 2\sqrt 5 \). Gọi \(S\) là tổng các hoành độ của tất cả các điểm \(M\)thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của \(S\).