Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Đề số 2

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài mặt tròn xoay đến hết bài mặt cầu nội, ngoại tiếp khối đa diện

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Nhận biết

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy \(R\) và chiều cao \(h\) bằng:


Câu 2 Thông hiểu

Hình trụ có bán kính \(r = 5cm\) và chiều cao \(h = 3cm\) có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?


Câu 3 Nhận biết
Câu 4 Thông hiểu

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?


Câu 5 Nhận biết

Quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh mỗi cạnh \(AB,CD\) thì ta được hai hình trụ có


Câu 7 Nhận biết

Số giao điểm của đường thẳng và mặt cầu tối đa có thể có là:


Câu 8 Thông hiểu

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha  < {{90}^0}} \right)\) thì ta được:


Câu 9 Thông hiểu

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(h\) và cạnh bên bằng \(b\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng


Câu 10 Nhận biết

Cho các hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường tròn. Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là:


Câu 11 Nhận biết

Chọn phát biểu đúng:

Khi quay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) quanh trục \(AB\) thì


Câu 12 Thông hiểu

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng


Câu 13 Nhận biết

Cho một mặt cầu bán kính bằng $1$. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?


Câu 14 Thông hiểu

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5, bán kính bằng 3. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:


Câu 15 Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), tập hợp các điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) sao cho \({a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\) là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?


Câu 16 Thông hiểu

Cho mặt cầu \(S\left( {I;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Khi đó giao của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) là đường tròn có chu vi bằng:


Câu 17 Vận dụng

Trong không gian, cho hình thang cân \(ABCD,\,\,AB//CD,\) \(AB = 3a,\,\,CD = 6a,\) đường cao \(MN = 2a,\) với \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm cảu \(AB\) và \(CD.\) Khi quay hình thang cân quang trục đối xứng \(MN\) thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là:


Câu 18 Vận dụng

Cho hình nón đỉnh $S$, tâm đáy là $O$, góc ở đỉnh là ${135^0}$. Trên đường tròn đáy lấy điểm $A$ cố định và điểm $M$ di động. Tìm số vị trí $M$ để diện tích $SAM$ đạt giá trị lớn nhất


Câu 19 Vận dụng

Có một miếng bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 3\) và \(AD = 6\). Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 2\), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) là trung điểm của \(BC\). Cuốn miếng bìa lại sao cho \(AB\) trùng \(DC\)để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ.

Khi đó tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABEF\).


Câu 20 Vận dụng

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng


Câu 21 Vận dụng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ AA’ = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:


Câu 22 Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a;\)\(AC = BC = AD = BD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi \(M,\,\,N\) là trung điểm của \(AB,\,\,CD\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right);\,\,\left( {ABC} \right)\) là \(\alpha \) . Tính \({\rm{cos}}\alpha \) biết mặt cầu đường kính \(MN\) tiếp xúc với cạnh \(AD\).


Câu 23 Vận dụng cao

Cho ba hình cầu có bán kính lần lượt là \({R_1},{R_2},{R_3}\) đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Các tiếp điểm của ba hình cầu với mặt phẳng (P) lập thành một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 2, 3, 4. Tính tổng \({R_1} + {R_2} + {R_3}\):


Câu 24 Vận dụng cao

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là


Câu 25 Vận dụng cao

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC.$ Hình nón có đỉnh $S$ và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác $ABC$ gọi là hình nón nội tiếp hình chóp $S.ABC,$ hình nón có đỉnh $S$ và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp $S.ABC.$ Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là