- Vị trí trùng nhau của 3 bức xạ:

\(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} = {x_3} \Rightarrow {k_1}.0,42 = {k_2}.0,56 = {k_3}.0,63 \Rightarrow 6{k_1} = 8{k_2} = 9{k_3}\\BCNN(6;8;9) = 72 \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 12:9:8 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 12n\\{k_2} = 9n\\{k_3} = 8n\end{array} \right.\end{array}\)

Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có \(11\) vân sáng của bức xạ \(1\) ; \(8\) vân sáng của bức xạ \(2\) và \(7\) vân sáng của bức xạ \(3\)

- Số vân sáng trùng nhau của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\): \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,56}}{{0,42}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 4.{n_1}\\{k_2} = 3{n_1}\end{array} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có \(2\) vân trùng nhau của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (ứng với \({n_1} = 1;2\))

- Số vân sáng trùng nhau của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\): \({k_1}{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,63}}{{0,42}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3{n_2}\\{k_3} = 2{n_2}\end{array} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có \(3\) vân trùng nhau của \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (ứng với \({n_2} = 1;2;3\) )

- Số vân sáng trùng nhau của \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\): \({k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow \frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{0,63}}{{0,56}} = \frac{9}{8} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_2} = 9{n_3}\\{k_3} = 8{n_3}\end{array} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\)

- Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là \(1\)

=> Số vân sáng quan sát được: \(N{\rm{ }} = {\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}8{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}21\)