Đề kiểm tra 1 tiết chương 5: Khối đa diện và thể tích - Đề số 2

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài khái niệm khối đa diện đến hết bài thể tích khối hộp

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Cho khối chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lấy các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC'\), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp \(S.ABC\) thành khối chóp \(S.A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng là:


Câu 2 Nhận biết

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là tứ giác đều cạnh $a$, biết rằng \(BD' = a\sqrt 6 \) . Tính thể tích của khối lăng trụ?


Câu 3 Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Hình chóp có bao nhiêu mặt bên là tam giác vuông?


Câu 4 Thông hiểu

Cho khối lập phương có thể tích bằng 27, diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng:


Câu 5 Thông hiểu

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?


Câu 6 Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:


Câu 7 Nhận biết

Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:


Câu 8 Nhận biết

Đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có tên gọi nào dưới đây?


Câu 9 Nhận biết

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là \(6cm\) và \(8cm\), biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ


Câu 10 Nhận biết

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:


Câu 11 Nhận biết
Câu 12 Thông hiểu

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích đáy là \(16c{m^2}\), diện tích một mặt bên là \(8\sqrt 3 c{m^2}\). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Câu 14 Thông hiểu

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân tại \(C,\,\,A'C = a\sqrt 5 ,\)\(BC = a,\,\,\angle ACB = {45^0}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:


Câu 15 Vận dụng

Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?


Câu 17 Vận dụng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}\). Thể tích hình chóp là:


Câu 18 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Đường thẳng \(SC\) tạo với đáy góc \({45^0}\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Thể tích của khối chóp \(S.MCDN\) là:


Câu 19 Vận dụng

Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng \(4\) và tạo với đáy góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp đó là:


Câu 20 Vận dụng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cho \(\widehat {BAA'} = {45^0}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:


Câu 21 Vận dụng

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh $a\sqrt 3 ,{\mkern 1mu} BD = 3a,$ hình chiếu vuông góc của \(B\) trên mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$ trùng với trung điểm của \(A’C’\). Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( {CDD'C'} \right), \cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$ . Thể tích của khối hộp \(ABCD.A’B’C’D\) bằng


Câu 22 Vận dụng

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$  là tam giác đều cạnh $a$, và \(A'A = A'B = A'C = a\sqrt {\dfrac{7}{{12}}} \) . Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo $a$ là:


Câu 23 Vận dụng cao

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \). Mặt phẳng thay đổi chứa \(BG\) và cắt \(AC,\,\,AD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Giá trị nhỏ nhất của tỉ số \(\dfrac{{{V_{ABMN}}}}{{{V_{ABCD}}}}\) là


Câu 24 Vận dụng cao

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a,\) góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B{\rm{D}}} \right)\)\(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({30^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng


Câu 25 Vận dụng cao

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(\sqrt 6 \). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng \(3\sqrt 2 \). Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp \(S.ABC\)