Từ hình vẽ ta được chu kỳ của hai vật bằng nhau \(T = 1,44s\)

Tần số góc \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{25\pi }}{{18}}(rad/s)\)

+ Con lắc (1) có biên độ A₁ = 4cm, thời điểm ban đầu có x = 2cm theo chiều âm nên pha ban đầu φ₁ = π/3

+ Con lắc (2) ở thời điểm t = 0,48s = T/3 đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, thời điểm ban đầu có x = 6cm theo chiều dương. Vậy pha ban đầu φ₂ = -π/6 và A₂ =\(4\sqrt 3 cm\)

Phương trình dao động của hai con lắc là \({x_1} = 4\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{\pi }{3})cm;{x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{cos(}}\dfrac{{10\pi t}}{9} - \dfrac{\pi }{6})\)

Ta có: x = x₁ – x₂ = \(4\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{\pi }{3}) + 4\sqrt 3 {\rm{cos(}}\dfrac{{10\pi t}}{9} - \dfrac{\pi }{6} + \pi ) = 8\cos (\dfrac{{10\pi t}}{9} + \dfrac{{2\pi }}{3})cm\)

Khoảng cách giữa hai vật là \(4\sqrt 3 cm\) ứng với \(d=\sqrt{a^2+{\Delta x}^2}=4\sqrt 3=\sqrt{4^2+{x}^2}\)

\(\to x = ± 4\sqrt 2 cm\)

Trong 1 chu kỳ có 4 lần vật đi qua vị trí \(x = ±4\sqrt 2 cm\)

=> Sau 504T có 2016 lần vật đi qua vị trí \(x = ±4\sqrt 2 cm\) và trở về vị trí ban đầu.

Vậy thời điểm vật đi qua vị trí có \(x = ±4\sqrt 2 cm\) lần thứ 2019 là :

\(t = 504T + \dfrac{T}{6} + \dfrac{3T}{{8}}=726,54s\)