Đề kiểm tra giữa học kì 1- Đề số 3

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Chương 1 đại số và giải tích, chương 1 hình học

Bắt đầu làm bài
Câu 2 Thông hiểu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = 2017\cos \left( {8x + \dfrac{{10\pi }}{{2017}}} \right) + 2016.\)


Câu 3 Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\) với \(\pi  \le x \le 5\pi \) là:


Câu 6 Nhận biết
Câu 7 Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta :\,\,x - 2y - 1 = 0\) và \(\overrightarrow u \left( {4;3} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng sao cho \({T_{\overrightarrow u }}\) biến \(d\) thành đường thẳng \(\Delta \). Phương trình đường thẳng \(d\) là:


Câu 8 Thông hiểu

Phép quay tâm $O$ góc \( - {90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) thành đường tròn có phương trình:


Câu 9 Thông hiểu

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?


Câu 11 Thông hiểu

Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?


Câu 13 Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phép đối xứng trục biến điểm $A\left( {2;1} \right)$ thành $A'\left( {2;5} \right)$ có trục đối xứng là:


Câu 14 Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường thẳng \(\Delta :\,x + 2y - 1 = 0\) và điểm \(I\left( {1;0} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến đường thẳng \(\Delta \) thành \(\Delta '\) có phương trình là:


Câu 15 Thông hiểu
Câu 16 Nhận biết

Tìm m để phương trình $m\sin x + 5\cos x = m + 1$ có nghiệm.


Câu 17 Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):


Câu 18 Vận dụng

Phương trình lượng giác \(\dfrac{{\cos x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \dfrac{1}{2}}} = 0\) có nghiệm là:


Câu 20 Vận dụng
Câu 21 Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho điểm \(A\left( {2;5} \right).\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {1;2} \right)\) biến \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là:


Câu 22 Vận dụng

Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right):\,\,{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\) ?


Câu 23 Vận dụng cao

Phương trình $\tan x + \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) + \tan \left( {x + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 3\sqrt 3 $ tương đương với phương trình.


Câu 24 Vận dụng cao

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng \(d:\)\(3x - y + 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc quay \( - {90^{\rm{o}}}\).


Câu 25 Vận dụng cao

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình \(\sin \left( {\dfrac{x}{{{x^2} + 6}}} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{80}}{{{x^2} + 32x + 332}}} \right) = 0\)?