Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Quan hệ song song trong không gian - Đề số 2

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài đường thẳng và mặt phẳng trong không gian đến hết bài giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Cho đường thẳng $d$  và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ . Một mặt phẳng $\left( \beta  \right)$  chứa $d$ và cắt $\left( \alpha  \right)$ theo giao tuyến là đường thẳng $d'$ . Giao điểm của $d$  và $d'$  là $A$ . Khẳng định nào sau đây là sai?


a.

Điểm $A$  thuộc mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ 

b.

Điểm $A$  thuộc mặt phẳng $\left( \beta  \right)$ 

c.

Điểm $A$  là giao điểm của $d$  và $\left( \alpha  \right)$ 

d.

Điểm $A$  là giao điểm của $d'$  và $\left( \beta  \right)$ 

Câu 2 Nhận biết

Trong mp\(\left( \alpha  \right)\), cho bốn điểm \(A,B,C,D\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S \notin mp\left( \alpha  \right)\). Có mấy mặt phẳng tạo bởi \(S\) và hai trong số bốn điểm nói trên?


a.

$4$.

b.

$5$.

c.

$6$.

d.

$8$.

Câu 3 Nhận biết

Cho tứ diện $ABCD$ có $I$ và $J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $ABD$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng:


a.

$CM$ trong đó $M$ là trung điểm của $BD$ 

b.

$AC$ 

c.

$DB$ 

d.

$CD$ 

Câu 4 Nhận biết

Hai mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ và $\left( \beta  \right)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $d$. Hai đường thẳng $a,b$ lần lượt nằm trong $\left( \alpha  \right),\left( \beta  \right)$  và đều cắt đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây sai?


a.

Giao điểm của $a$ và $d$ là giao điểm của $a$ và mặt phẳng $\left( \beta  \right)$ 

b.

Giao điểm của $b$ và $d$ là giao điểm của $b$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ 

c.

Giao điểm của $b$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$  nằm ngoài đường thẳng $d$ 

d.

Giao điểm của $a$ và mặt phẳng $\left( \beta  \right)$  luôn nằm trên đường thẳng $d$

Câu 5 Thông hiểu

Cho điểm $A$ không nằm trên mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ chứa tam giác $BCD.$ Lấy $E,\,\,F$ là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh $AB,\,\,AC.$ Khi $EF$ và $BC$ cắt nhau tại $I,$ thì $I$ không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?


a.

$\left( {BCD} \right)$ và $\left( {DEF} \right).$ 

b.

\(\left( {BCD} \right)\) và $\left( {ABC} \right).$

c.

\(\left( {BCD} \right)\) và $\left( {AEF} \right).$

d.

$\left( {BCD} \right)$ và $\left( {ABD} \right).$

Câu 7 Nhận biết

Cho hai đường thẳng \(a,b\) có một điểm chung duy nhất. Có thể kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng đó?


a.

chéo nhau

b.

song song

c.

trùng nhau       

d.

cắt nhau

Câu 8 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,{\rm{ }}J\) lần lượt là trung điểm \(SA,{\rm{ }}SB.\) Khẳng định nào sau đây sai?


a.

\(IJCD\) là hình thang

b.

\(\left( {SAB} \right) \cap \left( {IBC} \right) = IB.\) 

c.

\(\left( {SBD} \right) \cap \left( {JCD} \right) = JD.\) 

d.

\(\left( {IAC} \right) \cap \left( {JBD} \right) = AO{\rm{ }}(O\) là tâm \(ABCD).\) 

Câu 9 Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(BC.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là:


a.

\(SD.\) 

b.

\(SO{\rm{ }}(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD).\) 

c.

\(SG{\rm{ }}(G\) là trung điểm \(AB).\) 

d.

\(SF{\rm{ }}(F\) là trung điểm \(CD).\)

Câu 10 Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD,\) \(M\) là trung điểm \(CD,\) \(I\) là điểm ở trên đoạn thẳng \(AG,\) \(BI\) cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) tại \(J.\) Khẳng định nào sau đây sai?


a.

\(AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right).\) 

b.

\(A,{\rm{ }}J,{\rm{ }}M\) thẳng hàng

c.

\(J\) là trung điểm của \(AM.\) 

d.

\(DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right).\) 

Câu 11 Vận dụng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O.$ Lấy điểm $I$ trên đoạn $SO$ sao cho \(\dfrac{{SI}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\), $BI$ cắt $SD$ tại $M$ và $DI$ cắt $SB$ tại $N. $ Khi đó $MNBD$ là hình gì?


a.

Hình thang

b.

Hình bình hành 

c.

Hình chữ nhật

d.

Tứ diện vì $MN$ và $BD$ chéo nhau

Câu 12 Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,{\rm{ }}F,{\rm{ }}G\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}BD\) sao cho \(EF\) cắt \(BC\) tại \(I\), \(EG\) cắt \(AD\) tại \(H\). Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?


a.

\(CD,{\rm{ }}EF,{\rm{ }}EG.\)

b.

\(CD,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}HF.\)

c.

\(AB,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}HF\).

d.

\(AC,{\rm{ }}IG,{\rm{ }}BD.\)