Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Giới hạn - Đề số 3

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài giới hạn dãy số đến hết bài các dạng vô định

Bắt đầu làm bài
Câu 1 Thông hiểu

Giá trị \(\lim \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng


Câu 3 Nhận biết

Giá trị của \(A = \lim \dfrac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:


Câu 4 Thông hiểu

Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + x}  - \sqrt x }}{{{x^2}}}$ là:


Câu 5 Nhận biết

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt[3]{{3{x^2} - 4}} - \sqrt {3x - 2} }}{{x + 1}}\) là:


Câu 6 Thông hiểu

Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) có \(\lim {u_n} = \dfrac{5}{3},\lim {v_n} =  - \dfrac{2}{3}\). Chọn đáp án đúng:


Câu 7 Nhận biết

Cho ${u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}$.  Khi đó $\lim {u_n}$bằng?


Câu 8 Nhận biết

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)$ bằng?


Câu 9 Vận dụng

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \dfrac{{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)}}{{\sqrt[3]{{{n^3} + 5n - 1}}}}$. Khi đó $\lim {u_n}$ bằng?


Câu 10 Vận dụng

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1} \right).\left( {2n + 1} \right)}}$

Khi đó $\lim {u_n}$ bằng?


Câu 11 Vận dụng

Biết rằng \(a + b = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\,\left( {\dfrac{a}{{1 - x}} - \dfrac{b}{{1 - {x^3}}}} \right)\) hữu hạn. Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\,\left( {\dfrac{b}{{1 - {x^3}}} - \dfrac{a}{{1 - x}}} \right)$.


Câu 12 Vận dụng

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x\sqrt {\dfrac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} $ bằng?