Đề kiểm tra 15 phút chương 3: Dãy số - Đề số 2

Số câu: 12 câu  Thời gian làm bài: 15 phút


Phạm vi kiểm tra: Từ bài phương pháp quy nạp toán học đến hết bài dãy số.

Bắt đầu làm bài
Câu 2 Nhận biết

Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số tự nhiên $n \ge p$ (\(p\) là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề \(P\left( n \right)\) đúng với \(n = k\). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 3 Nhận biết
Câu 4 Nhận biết

Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với \(n = k\) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:


Câu 5 Nhận biết

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên $n$ thỏa \(n \ge 3\) thì:


Câu 8 Thông hiểu

Giả sử $Q$ là tập con của tập hợp các số nguyên dương sao cho

a) \(k \in Q\)

b) \(n \in Q \Rightarrow n + 1 \in Q\,\,\forall n \ge k.\)


Câu 9 Thông hiểu

Trong phương pháp quy nạp toán học, ở bước 2, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với \(n = k + 1\) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:


Câu 11 Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_n} = 2{u_{n + 1}} - 1,\,\,\forall n \in N^*\) , có tính chất:


Câu 12 Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) xác định bởi \({x_n} = {2.3^n} - {5.2^n},\,\,\forall n \in N^*\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?