Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề kiểm tra 15 phút chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 2

Số câu: 12 câu Thời gian làm bài: 15 phút

Phạm vi kiểm tra: Từ bài hàm số lượng giác đến hết bài phương trình lượng giác cơ bản.

Bắt đầu làm bài

Câu 1 Thông hiểu

Nghiệm của phương trình $\sqrt 3 + 3\tan x = 0$ là:

$x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi $.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $.

$x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi $.

$x =- \dfrac{\pi }{3} + k\pi $.

Câu 2 Nhận biết

Phương trình $\cos 2x = 1$ có nghiệm là:

$x = k\pi \left( {k \in Z} \right)$

$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

$x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

Câu 3 Thông hiểu

Chọn mệnh đề đúng:

$\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

$\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$

$\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

$\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)$

Câu 4 Thông hiểu

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \dfrac{1}{2}$ là:

$x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi $.

$x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi $.

$x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $.

$x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi $.

Câu 5 Nhận biết

Điểm $O\left( {0;0} \right)$ luôn thuộc đồ thị hàm số

$y = \cos x$

$y = \sin x$

$y = \cot x$

$y = \tan x - 1$

Câu 6 Thông hiểu

Tìm chu kì của các hàm số sau $y = \sin \sqrt x $

Hàm số không tuần hoàn

${T_0} = 2\pi $

${T_0} = \pi $

${T_0} = 4{\pi ^2}$

Câu 7 Nhận biết

Nghiệm của phương trình $\sin x = 1$ là:

$x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $.

$x = k\pi $.

$x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $.

Câu 8 Thông hiểu

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{4}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 4$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 3$

$\min y = \dfrac{4}{3};\max y = 2$

$\min y = \dfrac{1}{2};\max y = 2$

Câu 9 Nhận biết

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \tan 3x.\cot 5x$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{3},\dfrac{{n\pi }}{5};k,n \in \mathbb{Z}} \right\}$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{3},\dfrac{{n\pi }}{5};k,n \in \mathbb{Z}} \right\}$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{4},\dfrac{{n\pi }}{5};k,n \in \mathbb{Z}} \right\}$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3},\dfrac{{n\pi }}{5};k,n \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 10 Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} $

$\max y = 1,\min y = 1 - \sqrt 3 $

$\max y = 3,\min y = 1 - \sqrt 3 $

$\max y = 2,\min y = 1 - \sqrt 3 $

$\max y = 0,\min y = 1 - \sqrt 3 $

Câu 11 Vận dụng

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 0$ là:

$x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi $.

$x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi $.

$x = k\pi $.

$x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $.

Câu 12 Vận dụng

Tập nghiệm của phương trình $\tan x.\cot x = 1$ là:

$R\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}$

$R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}$

$R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}$

$R$