Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 2

Số câu: 25 câu  Thời gian làm bài: 45 phút


Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

Bắt đầu làm bài
Câu 3 Thông hiểu

Nghiệm của phương trình ${\sin ^2}x + \sin x = 0$ thỏa điều kiện: \( - \dfrac{\pi }{2} < x < \dfrac{\pi }{2}\).


Câu 5 Thông hiểu

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?


Câu 10 Nhận biết

Với giá trị nào của \(m\) dưới đây thì phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm?


Câu 14 Thông hiểu

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau \(y = \sin 3x + 2\cos 2x\).


Câu 16 Nhận biết
Câu 17 Vận dụng

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):


Câu 19 Vận dụng

Để phương trình \(\dfrac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\) có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:


Câu 20 Vận dụng cao

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình \(\left( {1 - m} \right){\tan ^2}x - \dfrac{2}{{\cos x}} + 1 + 3m = 0\) có nhiều hơn 1 nghiệm trên \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) ?


Câu 23 Vận dụng cao

Tìm m để bất phương trình \({\left( {3\sin x - 4\cos x} \right)^2} - 6\sin x + 8\cos x \ge 2m - 1\) đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).


Câu 24 Vận dụng

Số vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình \(\sin x + \left( {\sqrt 3  - 2} \right)\cos x = 1\) trên đường tròn lượng giác là: