Bước 1:

Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên internet là x (phút)\(\left( {x \ge 0} \right)\), trên truyền hình là y (phút)\(\left( {y \ge 0} \right)\).

Bước 2:

Chi phí cho việc quảng cáo là \(800000x + 4000000y\).

Vì mức chi phí tối đa là 16.000.000 đồng nên ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}800000x + 4000000y \le 16000000\\ \Leftrightarrow x + 5y - 20 \le 0\end{array}\)

Do các điều kiện của internet và truyền hình nên ta có: \(x \ge 5,y \le 4\).

Hiệu quả chung của quảng cáo là \(x + 6y\).

Bước 3:

Bài toán trở thành: Xác định \(x,y\) sao cho \(M\left( {x;y} \right) = x + 6y\) đạt giá trị lớn nhất.

Với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y - 20 \le 0\\x \ge 5\\y \ge 0\\y \le 4\end{array} \right.\left( * \right)\)

Bước 4:

Xác định miền nghiệm của hệ (*):

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng \(\left( d \right):x + 5y - 20 = 0;\left( {d'} \right):x = 5;\)\(\left( {d''} \right):y = 4\).

Khi đó miền nghiệm của hệ (*) là phần mặt phẳng (tam giác) bị tô màu trên hình vẽ

Bước 5:

\(M\left( {x;y} \right) = x + 6y\) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các điểm \(\left( {5;3} \right),\left( {5;0} \right),\left( {20;0} \right)\).

Ta có: \(M\left( {5;3} \right) = 23;M\left( {5;0} \right) = 5;\)\(M\left( {20;0} \right) = 20\).

Vậy nếu đặt thời lượng quảng cáo trên internet là 5 phút và trên truyền hình là 3 phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất.