Gọi Z_X, Z_Y lần lượt là số proton của nguyên tử nguyên tố X và Y. Ta có:

Z_X + Z_Y = 32 (1)

Vì X và Y thuộc cùng nhóm A ở hai chu kì kế tiếp nhau nên số proton của chúng khác nhau 8, 18 hoặc 32 đơn vị.

Giả sử Z_Y > Z_X.

Trường hợp 1: Z_Y – Z_X = 8 (2)

Kết hợp (1) và (2) giải hệ phương trình ta được: Z_X = 12; Z_Y = 20.

Cấu hình electron của X: 1s²2s²2p⁶3s² (nhóm IIA).

Cấu hình electron của Y: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s² (nhóm IIA).

Vậy trường hợp 1 thỏa mãn, X là magnesium (Mg) và Y là calcium (Ca).

Trường hợp 2: Z_Y – Z_X = 18 (3)

Kết hợp (1) và (3) giải hệ phương trình ta được: Z_X = 7; Z_Y = 25.

Cấu hình electron của X: 1s²2s²2p³ (nhóm VA)

Cấu hình electron của Y: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s² (nhóm VIIB)

Vậy trường hợp 2 không thỏa mãn.

Trường hợp 3: Z_Y – Z_X = 32 (4)

Kết hợp (1) và (4) giải hệ phương trình ta được: Z_X = 0; Z_Y = 32.

Vậy trường hợp 3 không thỏa mãn.