Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Nối tiếp các nội dung đã học về giá trị lượng giác và công thức lượng giác đẫ học, chương này bổ sung kiến thức về hàm số lượng giác và cách giải phương trình lượng giác. Sau chương này, học sinh sẽ giải thành thạo bốn phương trình lượng trình lượng giác cơ bản: sin x = a, cos x =a, tan x =a và cot x =a, cùng những phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Chương II. Tổ hợp – Xác suất                          

Bắt nguồn từ những trò chơi may rủi trong quá khứ, giờ được khái quát trong Đại số tổ hợp và Lí thuyết xác suất.

Chương gồm hai nội dung chính:

Phần một: Quy tắc đếm (gồm quy tắc cộng vfa quy tắc nhân), các khái niệm, công thức về hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp, công thức khai triển nhị thức Niu-tơ và các áp dụng của nó.

Phần hai: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố. Gồm những kiến thức sơ khai và công thức đơn giản nhất của Lí thuyết xác xuất, có nhiều ứng dụng thực tế.

Chương III.  Dãy số cộng. Cấp số cộng và cấp số nhân

Mở đầu là bài học về phương pháp quy nạp toán học, là phương pháp chứng mình quan trọng và đặc bệt hữu hiệu. Nó giúp ta chứng minh nhiều khẳng định toán học liên quan đến tập số tự nhiên. Qua đây phân biệt rõ hai hình thức suy luận: suy diễn và quy nạp.

Bài tiếp theo là các khái niệm cơ bản về dãy số (hữu hạn và vô hạn). Cấp số cộng và cấp số nhân là hai dãy số đặc biệt và có nhiều ứng dụng, thường gặp trong các chương của Giải tích.

Chương IV. Giới hạn

Nội dung chương này xoay quanh hai khái niệm giới hạn và liên tục. Về giới hạn, ta sẽ tìm hiểu về giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số (bằng giới hạn hữu hạn và giới hạn vô cực). Nội dung tiếp theo là tính liên tục, gián đoạn của hàm số tại một điểm, trên một khoảng và mở rộng là định lí tồn tại nghiệm của phương trình.

 Chương này là kiến thức cơ sở để học tập và nghiên cứu về đạo hàm và tích phân, góp phần giải quyết các bài toán lien quan tới sự vô hạn mà không thể giải quyết nếu chỉ dùng đại số.

Chương V. Đạo hàm

Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu về đạo hàm cấp một thông qua các bài toán tính vận tốc tức thời, cường độ tức thời, từ khái niệm đạo hàm, định nghĩa quy tắc tính và các công thức tính đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao.

Đạo hàm cấp hai xuất hiện từ việc hiểu bản chất và cách tính toán gia tốc trong vật lí.

Khái niệm vi phân được đưa ra nhằm chuẩn bị kiến thức cho nội dung tích phân ở Giải tích 12.

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Từ những quan sát trong thực tế, ta dễ thấy nhiều hình có hình dạng, kích thức bằng nhau hoặc đồng dạng với nhau. Ẩn sau đó là kiến thức hình học ta sẽ khám phá trong chương này. Chương nêu ra các phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng hay gặp nhất, bao gồm: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.

Các phép này gọi chung là phép dời hình và hai hình nhận được bằng nhau. Ngoài ra, để tạo hai hình đồng dạng người ta sử dụng phép đồng dạng, đặc biệt là phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn.

Chương VII. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Trong chương này, các vật thể được mô phỏng  Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, Đường thẳng và mặt phẳng song song, Hai mặt phẳng song song, Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian.

Chương VIII. Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Trong chương này ta sẽ nghiên cứu về vectơ trong không gian, phương pháp chứng minh ba vectơ đồng phẳng, cách xác định góc giữa hai đường thẳng và mặt phẳng, các tính chất và định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , cách xác định góc giữa hai mặt phẳng. Bên cạnh đó là tìm hiểu mối liên hệ của diện tích đa giác và hình chiếu của nó, cuối cùng là khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian.