Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Quảng cáo

Đề bài

 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ΔDEF\) và \(ΔD’E’F’\) có 

\(\widehat{EDF}=\widehat{E'D'F'}(=90^0)\)

\(\dfrac{{DE}}{{D'E'}} = \dfrac{{DF}}{{D'F'}} = \dfrac{1}{2}\)

\(⇒ ΔDEF \) đồng dạng \(ΔDE'F'\)( c-g-c)

Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông \(A'B'C'\) và \(ABC\) ta được:

\(\eqalign{
& A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2} - {2^2} = 21 \cr
& \Rightarrow A'C' = \sqrt {21} \cr
& A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^2} - {4^2} = 84 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {84}=2\sqrt{21} \cr} \)

Xét tam giác \(ABC\) và \(A’B’C’\) có

\(\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}(=90^0)\)

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = 2\) 

\( \Rightarrow  ΔABC\) đồng dạng \(ΔA’B’C’ \) (c-g-c)

  • Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

    Giải bài 46 trang 84 SGK Toán 8 tập 2. Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

  • Bài 47 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

    Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54

  • Bài 48 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

    Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.

  • Bài 49 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

    Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

  • Bài 50 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

    Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close