Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2

Đề bài

a) Vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = {50^o}\), \(AB = 5cm, AC = 7,5cm\) (h.39)

b) Lấy trên các cạnh \(AB, AC\) lần lượt hai điểm \(D, E\) sao cho \(AD = 3cm, AE = 2cm\). Hai tam giác \(AED\) và \(ABC\) có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Lời giải chi tiết

a) Học sinh vẽ hình như đề bài cho

b) Ta có: \(\dfrac{{AD}}{{AC}} = \dfrac{3}{{7,5}} = \dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{2}{5}\)

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ABC\) có

  \(\widehat A\) chung 

  \(\dfrac{{AD}}{{AC}} = \dfrac{{AE}}{{AB}}\) (cùng \(= \dfrac{2}{5}\))

\(  \Rightarrow \Delta AED\) đồng dạng \( \Delta ABC\,\,\left( {c.g.c} \right)  \)