Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Vẽ tam giác đều $ABC$ (hình 115)

a) Vì sao $\widehat B = \widehat C;\,\,\widehat C = \widehat A$ ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác $ABC$.

Lời giải chi tiết

Tam giác $ABC$ đều $\Rightarrow AB = BC = CA$   

a) Xét tam giác $ABC$ cân tại $A$ (do $AB=AC)$ $\Rightarrow \widehat B = \widehat C$

Xét tam giác $ABC$ cân tại $B$ (do $BA=BC$) $\Rightarrow \widehat C = \widehat A$

$\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C$

b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào tam giác $ABC$ ta có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}$

Mà $\widehat A = \widehat B = \widehat C$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat A + \widehat A + \widehat A=180^0$

$\Rightarrow 3. \widehat A= 180^0$$\Rightarrow \widehat A= \dfrac{{{{180}^o}}}{3} = {60^o}$ 

$\Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C =60^0$

Tam giác $ABC$ có ba góc bằng nhau và bằng $60^o$.

Loigiaihay.com