Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 Tập 1

Đề bài

Cho phân thức \(\dfrac{x}{3}\). Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với \(x + 2\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\dfrac{x}{3}\) với \(x+2\) ta được phân thức: \(\dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}\)

So sánh hai phân thức: \(\dfrac{x}{3}\) và \(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}\)

Xét tích chéo:

\( x(3x + 6) = x.3x+x.6=3x^2 + 6x\)

\(3(x^2 + 2x) = 3.x^2+3.2x=3x^2 + 6x\)

Nên \(x(3x + 6) =3(x^2 + 2x)\)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{3x + 6}}\)

Loigiaihay.com