Lý thuyết về giá trị của một biểu thức đại số

Đối với biểu thức nguyên, ta luôn tính được giá trị của nó tại mọi giá trị của biến.

Quảng cáo

1. Các kiến thức cần nhớ 

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\) tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\)

Giải:

Ta thay \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \({x^2}{y^3} + xy\), ta có:  \({1^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + 1.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 1\) và \(y = \dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{5}{8}.\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số

Phương pháp:

+ Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).

+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ).

Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức khi biết mối quan hệ giữa các biến

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức liên hệ giữa các biến để tính giá trị của biểu thức đã cho.

Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Phương pháp:

Nếu \(A,B,C\) là các biểu thức đại số thì ta luôn có:

\({A^2} \ge 0;\, - {B^2} \le 0;\,\left| C \right| \ge 0;\)\( - \left| C \right| \le 0\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close