Lý thuyết về biểu đồ

1. Biểu đồ

Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng "tần số", người ta còn dùng biểu đồ cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu về "tần số".

Các loại biểu đồ thường gặp là: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt.

* Biểu đồ đoạn thẳng:

+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị $x,$ trục tung biểu diễn tần số $n$ (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).

+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

* Biểu đồ hình chữ nhật:

+ Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật.

* Biểu đồ hình quạt:

+ Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

2. Tần suất

Tỉ số giữa tần số \(n\) của giá trị \(x_i\) với \(N\) là các phần tử điều tra được gọi là tần suất \(f\) của giá trị đó.

- Tần suất của giá trị \(x_i\) được tính theo công thức:

\(f = \dfrac{n}{N}\)

\(N\) là số tất cả các giá trị.

\(n\) là tần số của giá trị \(x_i\).

\(f\) là tần suất của giá trị \(x_i\).

Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng phần trăm.

3. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Dựng biểu đồ đoạn thẳng

Phương pháp:

Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta có thể làm như sau:

+ Lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu

+ Dựng các trục tọa độ: trục hoành biểu diễn các giá trị \(x\), trục tung biểu diễn tần số \(n.\)

+ Vẽ các điểm có tọa độ đã cho trong bảng

+ Vẽ các đoạn thẳng nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

Dạng 2: Đọc đồ thị đơn giản

Phương pháp:

Khi đọc biểu đồ cần trả lời các câu hỏi sau:

+ Biểu đồ biểu diễn cái gì?

+ Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào?

+ Sự biến thiên của giá trị như thế nào?

Đối với biểu đồ biểu diễn trực tiếp mối quan hệ giữa giá trị của dấu hiệu và tần số thì tập trung nhận xét về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhóm giá trị có tần số tương đối lớn…

Đối với biểu đồ biểu diễn sự thay đổi giá trị theo thời gian thì nhận xét thêm về sự tăng giảm trên toàn bộ thời gian hoặc trên từng giai đoạn…