Lý thuyết ước và bội

1. Ước và bội  

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).

Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).

Ví dụ: $21$ chia hết cho 7 nên 21 là bội của 7 và 7 là ước của 21

2. Cách tìm ước và bội

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước

Phương pháp:

 -  Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…

 -  Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…

Ví dụ: Ư$\left( {18} \right) = \left\{ {18;9;6;3;2;1} \right\}$

B$\left( {5} \right) = \left\{ {0;5;10;15;...} \right\}$

Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.

Ví dụ: Tìm các ước lớn hơn 5 của 20.

Ta có: Ư$\left( {20} \right) = \left\{ {20;10;5;4;2;1} \right\}$

Suy ra các ước lớn hơn 5 của 20 là $20$ và $10$.

Loigiaihay.com