Lý thuyết số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng và được kí hiệu là \(\emptyset \)

Ví dụ: Tập hợp \(A = \left\{ {x;y;z} \right\}\) có ba phần từ là \(x;y;z\) 

Tập hợp các số tự nhiên nằm giữa 5 và 6 là tập rỗng \(\emptyset \) vì không có số tự nhiên nào nằm giữa 2 số 5 và 6.

Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A  ⊂ B hay B  A và đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Ví dụ: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\};B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử cảu tập hợp B nên A là tập con của B, hay \(A \subset B\)

Chú ý:

Nếu \( A \subset   B\) và \( B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A=B.

Loigiaihay.com