Lý thuyết nhân, chia số hữu tỉ

Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Quảng cáo

1. Nhân hai số hữu tỉ 

Với hai số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b} , y = \dfrac{c}{d}\)

\(x.y = \dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} =\dfrac{a.c}{b.d}\)

2. Chia hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b} , y = \dfrac{c}{d}\)

\(x : y = \dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{a.d}{b.c}\)

3. Chú ý

- Phép nhân trong \(\mathbb Q\) có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với \(1\), tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Thương của phép chia \(x\) cho \(y\) (\(y\ne 0\)) gọi là tỉ số của \(x\) và \(y\), kí hiệu là \(x:y\)

4. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính. Tính giá trị biểu thức

Phương pháp:

+ Nắm vững các qui tắc thực hiện phép tính, qui tắc nhân chia hai số hữu tỉ.

+ Đảm bảo thứ tự thực hiện phép tính.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left( { - \dfrac{8}{6}} \right) - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\)

Ta có: 

\(\dfrac{7}{{23}}.\left[ {\left( { - \dfrac{8}{6}} \right) - \dfrac{{45}}{{18}}} \right]\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{7}{{23}}\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} - \dfrac{5}{2}} \right]\\ = \dfrac{7}{{23}}\left( {\dfrac{{ - 8}}{6} - \dfrac{{15}}{6}} \right)\\ = \dfrac{7}{{23}}.\dfrac{{ - 23}}{6}\\ = \dfrac{{ - 7}}{6}\end{array}\)

Dạng 2: Tìm x

Phương pháp:

Tìm mối quan hệ giữa các số hạng, thừa số trong phép tính. Thực hiện các phép nhân chia, cộng trừ các số hữu tỉ để tìm \(x.\)

Ví dụ: Tìm \(x\), biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{4}{6}\\\dfrac{7}{4}:x = \dfrac{1}{6}\\x = \dfrac{7}{4}:\dfrac{1}{6}\\x = \dfrac{{21}}{2}\end{array}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài