Lý thuyết công thức lượng giác1. Công thức cộng Quảng cáo
1. Công thức cộng \(\cos(a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\) \(\cos(a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) \(\sin(a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\) \(\sin(a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) \(\tan(a - b) = \dfrac{\tan a -\tan b}{1+\tan a\tan b}\) \(\tan(a + b) = \dfrac{\tan a +\tan b}{1-\tan a\tan b}\) 2. Công thức nhân đôi, nhân ba \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\) \(\cos2a = \cos^2 a – \sin^2 a\) \(\tan 2a = \dfrac{2\tan a}{1-\tan^{2}a}\) \(\begin{array}{l}\sin 3\alpha = 3\sin \alpha - 4{\sin ^3}\alpha \\\cos 3\alpha = 4{\cos ^3}\alpha - 3\cos \alpha \\\tan 3\alpha = \dfrac{{3\tan \alpha - {{\tan }^3}\alpha }}{{1 - 3{{\tan }^2}\alpha }}\end{array}\) Hệ quả: \(\cos 2a = 2\cos^2 a – 1 = 1 –2 \sin^2 a\) 3.Công thức hạ bậc \(\begin{array}{c}{\sin ^2}\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\\{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\\{\tan ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{\cos ^3}\alpha = \dfrac{{3\cos \alpha + \cos 3\alpha }}{4}\\{\sin ^3}\alpha = \dfrac{{3\sin \alpha - \sin 3\alpha }}{4}\end{array}\) 4. Công thức biến đổi tích thành tổng \(\cos a\cos b \) \(= \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a - b)} \right]\) \(\sin a\sin b \) \(= - \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) - \cos (a - b)} \right]\) \(\sin a\cos b \) \(= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (a + b) + \sin (a - b)} \right]\) 5. Công thức biến đổi tổng thành tích \(\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a - \cos b = - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\tan a - \tan b = \dfrac{{\sin (a - b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\cot a + \cot b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\sin a.\sin b}}\\\cot a - \cot b = \dfrac{{\sin (b - a)}}{{\sin a.\sin b}}\end{array}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
