Lý thuyết các định nghĩa

1. Định nghĩa 

- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.

- Vectơ có điểm đầu là $A$, điểm cuối $B$ kí hiệu $\overrightarrow{AB}$ và đọc là "vectơ $AB$". Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$...

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng.

- Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

3. Hai vectơ bằng nhau

- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là độ dài đoạn thẳng $AB$, kí hiệu $\left | \overrightarrow{AB} \right |$

$\left | \overrightarrow{AB} \right |  = AB$.

Độ dài vectơ là một số không âm.

Vec tơ có độ dài bằng $1$ gọi là vectơ đơn vị.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng  và có cùng độ dài.

$\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{CD}$ $\Leftrightarrow$  $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{CD}$ và $\left | \overrightarrow{AB} \right |$ = $\left | \overrightarrow{CD} \right |$

- Khi cho trước một vectơ $\overrightarrow{a}$ và một điểm $O$ trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm $A$ để có $\overrightarrow{OA}$ = $\overrightarrow{a}$.

Điểm $A$ như vậy là duy nhất.

4. Vec tơ- không

Vectơ- không kí hiệu là $\overrightarrow{0}$ là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau:

$\overrightarrow{AA}$ = $\overrightarrow{BB}$ = $\overrightarrow{0}$

Vectơ- không có độ dài bằng $0$ và hướng tùy ý.

Sơ đồ tư duy - Các định nghĩa - Hình học 10

Loigiaihay.com