Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \(AB = 5\,cm,\,\,\cot C = \dfrac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng $AC$ và $BC$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ $2$ )
-
A
$AC \approx 4,39 (cm);BC \approx 6,66 (cm)$
-
B
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,64(cm)$
-
C
$AC \approx 4,38(cm);BC \approx 6,67(cm)$
-
D
$AC \approx 4,37(cm);BC \approx 6,67(cm)$
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A
$MN = MP.\sin P$
-
B
$MN = MP.\cos P$
-
C
$MN = MP.\tan P$
-
D
$MN = MP.\cot P$
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c.\) Chọn khẳng định sai?
-
A
\(b = a.\sin B = a.\cos C\)
-
B
$a = c.\tan B = c.\cot C$
-
C
${a^2} = {b^2} + {c^2}$
-
D
\(c = a.\sin C = a.\cos B\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 12\,cm,\widehat B = 40^\circ .\) Tính $AC;\widehat C$ . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A
$AC \approx 7,71;\widehat C = 40^\circ $
-
B
$AC \approx 7,72;\widehat C = 50^\circ $
-
C
$AC \approx 7,71;\widehat C = 50^\circ $
-
D
$AC \approx 7,73;\widehat C = 50^\circ $
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 16,AC = 14\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính $BC$
-
A
$BC = 10$
-
B
$BC = 11$
-
C
$BC = 9$
-
D
$BC = 12$
Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {40^0},AB = 4cm,AD = 3cm.$ Tính diện tích tứ giác $ABCD.$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A
$17,36\,\,c{m^2}$
-
B
$17,4\,\,c{m^2}$
-
C
$17,58\,\,c{m^2}$
-
D
$17,54\,\,c{m^2}$
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
-
A
\(NP = MP.\sin P\)
-
B
\(NP = MN.\cot P\)
-
C
\(NP = MN.\tan P\)
-
D
\(NP = MP.\cot P\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a,AC = b,AB = c,\widehat {ABC} = 50^\circ \) Chọn khẳng định đúng?
-
A
\(b = c.\sin 50^\circ \)
-
B
\(b = a.\tan 50^\circ \)
-
C
\(b = c.\cot 50^\circ \)
-
D
\(c = b.\cot 50^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 15\,cm,\widehat B = 55^\circ .\) Tính \(AC;\widehat C\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
-
A
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 45^\circ \)
-
B
\(AC \approx 12,29;\widehat C = 35^\circ \)
-
C
\(AC \approx 12,2;\widehat C = 35^\circ \)
-
D
\(AC \approx 12,92;\widehat C = 40^\circ \)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,AC = 15\) và \(\widehat B = {60^0}\). Tính \(BC\)
-
A
\(BC = 3\sqrt 3 + 6\)
-
B
\(BC = 3\sqrt {13} + 6\)
-
C
\(BC = 9\)
-
D
\(BC = 6\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat D = {90^0},\widehat C = {45^0},AB = 6cm,AD = 8cm.\) Tính diện tích tứ giác \(ABCD.\)
-
A
\(60\,\,c{m^2}\)
-
B
\(80\,\,c{m^2}\)
-
C
\(40\,\,c{m^2}\)
-
D
\(160\,\,c{m^2}\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9\,cm,\,\,\tan C = \dfrac{5}{4}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng \(AC\) và \(BC\) . (làm tròn đến chữ số thập phân thứ \(2\) )
-
A
\(AC = 11,53;BC = 7,2.\)
-
B
\(AC = 7;BC \approx 11,53.\)
-
C
\(AC = 5,2;BC \approx 11.\)
-
D
\(AC = 7,2;BC \approx 11,53.\)
Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\) biết \(AD = 12cm;DC = 15cm;\angle ADC = {70^0}\).
-
A
\(169,1c{m^2}\)
-
B
\(129,6c{m^2}\)
-
C
\(116,5c{m^2}\)
-
D
\(115,8c{m^2}\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), biết \(HB = 9;HC = 16\). Tính góc \(B\) và góc \(C.\)
-
A
\(\angle B = {53^0}8'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {36^0}52'\)
-
B
\(\angle B = {36^0}52'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {53^0}8'\)
-
C
\(\angle B = {48^0}35'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {41^0}25'\)
-
D
\(\angle B = {41^0}25'\,\,\,;\,\,\,\angle C = {48^0}35'\)
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
-
A
\(\angle A = {45^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {67^0}30'\)
-
B
\(\angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {75^0}\)
-
C
\(\angle A = {48^0}6'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {65^0}57'\)
-
D
\(\angle A = {53^0}8'\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {63^0}26'\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\left( {AB = AC = a} \right)\) . Phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Tính \(DA;DC\) theo \(a\).
-
A
\(AD = a.\cos 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\cos 22,{5^0}\)
-
B
\(AD = a.\sin 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\sin 22,{5^0}\)
-
C
\(AD = a.\tan 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.\tan 22,{5^0}\)
-
D
\(AD = a.\cot 22,{5^0}\,\,;\,\,DC = a - a.cot22,{5^0}\)
Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\)
-
A
\({S_{ABCD}} = 2\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
B
\({S_{ABCD}} = 3\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
C
\({S_{ABCD}} = 4\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
-
D
\({S_{ABCD}} = \dfrac{5}{2}\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\).
-
A
\(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)
-
B
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \dfrac{1}{2}a\end{array}\)
-
C
\(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)
-
D
\(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 45^\circ \), \(AC = \sqrt 2 \). Độ dài cạnh BC là:
-
A
\(BC = 3\).
-
B
\(BC = 2\).
-
C
\(BC = \sqrt 2 \).
-
D
\(BC = 1\).
-
A
\(4cm\).
-
B
\(8\sqrt 3 cm\).
-
C
\(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D
\(16cm\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, \(\widehat C = 30^\circ \). Độ dài cạnh AB là:
-
A
5,5cm.
-
B
5cm.
-
C
\(5\sqrt 3 \)cm.
-
D
\(5\sqrt 2 \)cm.
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat A = 30^\circ ,BC = 2cm\). Độ dài cạnh AB là:
-
A
\(2\sqrt 3 cm\).
-
B
\(\sqrt 3 cm\).
-
C
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}cm\).
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm và \(\cot C = \frac{3}{5}\). Độ dài AC bằng:
-
A
\(\frac{9}{2}cm\).
-
B
\(\frac{{15}}{2}cm\).
-
C
\(\frac{{18}}{5}cm\).
-
D
\(10cm\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 30^\circ \) và \(AB = 10cm\). Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
-
A
\(10\sqrt 3 cm\).
-
B
\(20\sqrt 3 cm\).
-
C
\(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm\).
-
D
\(\frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AC = 5cm,\widehat B = 30^\circ \). Độ dài BC là
-
A
\(5,5cm\).
-
B
\(5cm\).
-
C
\(10cm\).
-
D
\(5\sqrt 2 cm\).
-
A
326.
-
B
328.
-
C
330.
-
D
302.
-
A
\(AC = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
B
\(AB = BC \cdot {\rm{tan}}B\)
-
C
\(AC = AB \cdot {\rm{tan}}B\)
-
D
\(AB = AC \cdot {\rm{tan}}B\)
