Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0) Toán 9 có đáp án

Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

27 câu hỏi

Trắc nghiệm

Câu 1 :

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,$ với $a \ne 0$.

A

Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
B

Với $a > 0$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị
C

Với $a < 0$ đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị
D

Với $a > 0$ đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 2 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left( { - 2m + 1} \right){x^2}.$

Tìm giá trị của $m$ để đồ thị đi qua điểm $A\left( { - 2;4} \right).$

A

$m = 0$
B

$m = 1$
C

$m = 2$
D

$m = - 2$

Câu 3 :

Cho hàm số $y = \left( {2m + 2} \right){x^2}$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {x;y} \right)$ với $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\2x - y = 3\end{array} \right.$

A

$m = \dfrac{7}{4}$
B

$m = \dfrac{1}{4}$
C

$m = \dfrac{7}{8}$
D

$m = - \dfrac{7}{8}$

Câu 4 :

Hình vẽ dưới đây là của đồ thị hàm số nào?

A

$y = - {x^2}$
B

$y = {x^2}$
C

$y = 2{x^2}$
D

$y = - 2{x^2}$

Câu 5 :

Cho hàm số $y = \sqrt 3 {x^2}\,\,$có đồ thị là $(P)$. Có bao nhiêu điểm trên $\left( P \right)$ có tung độ gấp đôi hoành độ.

A

$5$
B

$4$
C

$3$
D

$2$

Câu 6 :

Trong các điểm $A(1;2);B( - 1; - 1);C(10; - 200);D\left( {\sqrt {10} ; - 10} \right)$ có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $\left( P \right): y = - {x^2}$

A

$1$
B

$4$
C

$3$
D

$2$

Câu 7 :

Cho $(P):y = \dfrac{1}{2}{x^2};(d):y = x - \dfrac{1}{2}$. Tìm toạ độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$.

A

$\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$
B

$\left( {1;2} \right)$
C

$\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$
D

$\left( {2;1} \right)$

Câu 8 :

Cho parabol $y = \dfrac{1}{4}{x^2}$. Xác định $m$ để điểm $A\left( {\sqrt 2 ;m} \right)$ nằm trên parabol.

A

$m = \dfrac{1}{2}$
B

$m = - \dfrac{1}{2}$
C

$m = 2$
D

$m = - 2$

Câu 9 :

Cho parabol$(P):y = 2{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = x + 1$. Số giao điểm của đường thẳng $d$ và parabol $\left( P \right)$ là:

A

$1$
B

$0$
C

$3$
D

$2$

Câu 10 :

Cho parabol $(P):y = \left( {m - 1} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 3 - 2x$. Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm có tung độ $y = 5$.

A

$m = 5$
B

$m = 7$
C

$m = 6$
D

$m =-6$

Câu 11 :

Cho parabol $(P):y = \left( {\dfrac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}$ và đường thẳng $(d):y = 2x + 2$. Biết đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại một điểm có tung độ $y = 4$. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của $d$ và parabol $\left( P \right)$.

A

$x = - \dfrac{1}{2}$
B

$x = \dfrac{1}{2}$
C

$x = - \dfrac{1}{4}$
D

$x = \dfrac{1}{4}$

Câu 12 :

Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị hàm số $y = - {x^2}.$ Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là $4\,m.$ Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là $2,4\,m.$ Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng?

A
$2,\,4\,m$
B
$1,44\,m$
C
$4\,m$
D
$2,56\,m$

Câu 13 :

Cho parabol $\left( P \right):y=f\left( x \right)={{x}^{2}}$ . Đường thẳng $d:y=m$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ đều.

A
$m=0$
B
$m=3$
C
Cả A và B đúng
D
Cả A và B đều sai

Câu 14 :

Cho parabol $y=-{{x}^{2}}$. Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm $-5$ và cắt parabol tại $M$ và $N$. Diện tích tam giác $OMN$ là

A
$10$
B
$5\sqrt{5}$
C

$\dfrac{25}{2}$
D
$5\sqrt{2}$

Câu 16 :

Cho điểm $M\left( {1\,;\, - 5} \right)$ thuộc parabol $\left( P \right)$ $y = - 5{x^2}\;$. Tọa độ của N là điểm đối xứng với $M$qua trục tung là:

A

$N\left( {1\,;\,5} \right)$
B

$N\left( { - 1\,;\,5} \right)$
C

$N\left( {5\,;\, - 1} \right)$
D

$N\left( { - 1\,;\, - 5} \right)$

Câu 17 :

Cho điểm $M$ có hoành độ $x = 4$ thuộc parabol $\left( P \right)$ $y = \frac{1}{2}{x^2}$. Tọa độ của $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung là:

A

$N\left( { - 4\,;\,8} \right)$
B

$N\left( { - 4\,;\, - 8} \right)$
C

$N\left( {4\,;\, - 8} \right)$
D

$N\left( {8\,;\, - 4} \right)$

Câu 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm $C\left( {2;4} \right)$ thuộc đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y = a{x^2}$với $a \ne 0$. Điểm C' đối xứng với điểm $C$ qua trục tung Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A

Điểm $C'\left( {2; - 4} \right)$ và $C' \notin \left( P \right)$.
B
Điểm $C'\left( { - 2;4} \right)$ và $C' \in \left( P \right)$.
C
Điểm $C'\left( { - 2;4} \right)$ và $C' \notin \left( P \right)$.
D
Điểm $C'\left( {4; - 2} \right)$ và $C' \in \left( P \right)$.

Câu 19 :

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3{x^2}$?

A

$\left( {1;3} \right)$.
B

$\left( {3;12} \right)$.
C

$\left( {2; - 4} \right)$.
D

$\left( { - 1; - 3} \right)$.

Câu 20 :

Cho đồ thị hàm số $y = 8{x^2}$, điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng $4$ là

A

$\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};4} \right)$ và $\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};4} \right)$.
B

$\left( {1;4} \right)$ và $\left( { - 1;4} \right)$.
C

$\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};4} \right)$ và $\left( { - 1;4} \right)$.
D

$\left( {1;4} \right)$ và $\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};4} \right)$.