Trắc nghiệm Bài tập Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Toán 9 có đáp án
Trắc nghiệm Bài tập Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Cho $\left( {O;5cm} \right)$. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {O;5\,cm} \right)$, khi đó
-
A
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ nhỏ hơn $5\,cm$
-
B
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ lớn hơn $5\,cm$
-
C
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ bằng $5\,cm$
-
D
Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $d$ bằng $6\,cm$
Cho tam giác $ABC$ có $AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm$. Vẽ đường tròn $\left( {C;CA} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A
Đường thẳng $BC$ cắt đường tròn $\left( {C;CA} \right)$ tại một điểm
-
B
$AB$ là cát tuyến của đường tròn $\left( {C;CA} \right)$
-
C
$AB$ là tiếp tuyến của $\left( {C;CA} \right)$
-
D
$BC$ là tiếp tuyến của $\left( {C;CA} \right)$
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$; đường cao $AH$ và $BK$ cắt nhau tại $I$. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AI$.
-
A
$HK$
-
B
$IB$
-
C
$IC$
-
D
$AC$
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Đường tròn đường kính $BH$ cắt $AB$ tại $D$, đường tròn đường kính $CH$ cắt $AC$ tại $E$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
-
A
$DE$ là cắt đường tròn đường kính $BH$
-
B
$DE$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $BH$
-
C
Tứ giác$AEHD$ là hình chữ nhật
-
D
$DE \bot DI$ (với $I$ là trung điểm $BH$)
Điền vào các vị trí $\left( 1 \right);\left( 2 \right)$ trong bảng sau ($R$ là bán kính của đường tròn, $d$ là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
|
$R$ |
$d$ |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
$5cm$ |
$\,4\,cm$ |
...............$\left( 1 \right)$................... |
|
$8cm$ |
...$\left( 2 \right)$... |
Tiếp xúc nhau |
-
A
$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
-
B
$\left( 1 \right)$ : $9\,cm$; $\left( 2 \right)$ : cắt nhau
-
C
$\left( 1 \right)$ : không cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $8\,cm$
-
D
$\left( 1 \right)$ : cắt nhau ; $\left( 2 \right)$ : $6\,cm$
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {4;5} \right)$. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $\left( {A;5} \right)$ và các trục tọa độ.
-
A
Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn.
-
B
Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn
-
C
Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn
-
D
Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn.
Cho $a,b$ là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng $2,5\,cm$. Lấy điểm $I$ trên $a$ và vẽ đường tròn $\left( {I;2,5cm} \right)$. Khi đó đường tròn với đường thẳng $b$
-
A
cắt nhau
-
B
không cắt nhau
-
C
tiếp xúc
-
D
đáp án khác
Cho góc $\widehat {xOy}\,\left( {0 < \widehat {xOy} < 180^\circ } \right)$. Đường tròn $\left( I \right)$ là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh $Ox;Oy$. Khi đó điểm $I$ chạy trên đường nào?
-
A
Đường thẳng vuông góc với $Ox$ tại $O$
-
B
Tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$
-
C
Tia $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Oy$
-
D
Tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ trừ điểm $O$
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $5cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.
-
A
$AB = \,3\,cm$
-
B
$AB = \,4\,cm$
-
C
$AB = \,5\,cm$
-
D
$AB = \,2\,cm$
Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và dây $AB = 1,2R$. Vẽ một tiếp tuyến song song với $AB$, cắt các tia $OA,OB$ lần lượt tại $E$ và $F$. Tính diện tích tam giác $OEF$ theo $R$.
-
A
${S_{OEF}} = 0,75{R^2}$
-
B
${S_{OEF}} = 1,5{R^2}$
-
C
${S_{OEF}} = 0,8{R^2}$
-
D
${S_{OEF}} = 1,75{R^2}$
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau, cách nhau một khoảng là $h$. Một đường tròn $\left( O \right)$ tiếp xúc với $a$ và $b$. Hỏi tâm $O$ di động trên đường nào?
-
A
Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{h}{2}$.
-
B
Đường thẳng $c$ song song và cách đều $a,b$ một khoảng $\dfrac{{2h}}{3}$.
-
C
Đường thẳng $c$ đi qua $O$ vuông góc với $a,b$
-
D
Đường tròn $\left( {A;AB} \right)$ với $A,B$ lần lượt là tiếp điểm của $a,b$ với $\left( O \right)$.
Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $I$ . Đường thẳng qua $I$ và vuông góc với $IA$ cắt $OB$ tại $K$. Chọn khẳng định đúng.
-
A
$OI = OK = KI$
-
B
$KI = KO$
-
C
$OI = OK$
-
D
$IO = IK$
Cho đường tròn $(O).$ Từ một điểm $M$ ở ngoài $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ sao cho góc $AMB$ bằng ${120^0}$. Biết chu vi tam giác $MAB$ là $6\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)cm$, tính độ dài dây $AB.$
-
A
$18\,cm$
-
B
$6\sqrt 3 cm$
-
C
$12\sqrt 3 \,cm$
-
D
$15\,cm$
Cho hai đường tròn $\left( O \right);\left( {O'} \right)$ cắt nhau tại $A,B$, trong đó $O' \in \left( O \right)$. Kẻ đường kính $O'OC$ của đường tròn $\left( O \right)$. Chọn khẳng định sai?
-
A
$AC = CB$
-
B
$\widehat {CBO'} = 90^\circ $
-
C
$CA,CB$ là hai tiếp tuyến của $\left( {O'} \right)$
-
D
$CA,CB$ là hai cát tuyến của $\left( {O'} \right)$
Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \(A\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left( O \right)$ ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi tam giác $ABC$ là
-
A
$9cm$
-
B
$9\sqrt 3 cm$
-
C
$9\sqrt 2 cm$
-
D
Kết quả khác
Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ cắt nhau tại $M.$ Nếu $MA = \;R\sqrt 3 $ thì góc $\widehat {AOB}$ bằng:
-
A
${120^0}\;$
-
B
${90^0}$
-
C
${60^0}$
-
D
${45^0}$
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5,AC = 12,BC = 13$. Khi đó:
-
A
$AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;5} \right)$
-
B
$AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;5} \right)$
-
C
$AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;12} \right)$
-
D
$AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;13} \right)$
Hai tiếp tuyến tại hai điểm $B,C$ của một đường tròn $\left( O \right)$ cắt nhau tại $A$ tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\) bằng
-
A
${30^0}$
-
B
${40^0}$
-
C
${130^0}$
-
D
${310^0}$
Cho hình vẽ, biết số đo cung \(BmD\) là \({120^0}.\) Khi đó
-
A
\(\widehat {OAB} = {75^0}\)
-
B
\(\widehat {OAB} = {60^0}\)
-
C
\(\widehat {OAB} = {45^0}\)
-
D
\(\widehat {OAB} = {30^0}\)
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho \(CD = 3R. \) Chọn câu đúng.
-
A
AD là tiếp tuyến của đường tròn.
-
B
\(\widehat {ACB} = 90^\circ \)
-
C
\(AD\) cắt đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) tại hai điểm phân biệt
-
D
Cả A, B đều đúng.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên AO lấy điểm M sao cho \(AM = AB.\) Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng.
-
A
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC
-
B
DE là đường kính của đường tròn (O)
-
C
M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
-
D
Cả A, B, C đều sai
Cho hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\left( {O';3cm} \right)\) biết \(OO' = 5cm\). Hai đường tròn trên cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Độ dài \(AB\) là:
-
A
\(2,4cm\)
-
B
\(4,8cm\)
-
C
\(\dfrac{5}{{12}}cm\)
-
D
\(5cm\)
Đường thẳng \(a\) cách tâm \(O\) của đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)một khoảng bằng \(\sqrt 8 \,\,cm.\) Biết \(R = 3\,\,cm,\) số giao điểm của đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) là:
-
A
\(0\)
-
B
\(1\)
-
C
\(2\)
-
D
\(3\).
Hai tiếp tuyến tại hai điểm \(B,C\) của một đường tròn \(\left( O \right)\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\) chắn cung nhỏ \(BC\) bằng
-
A
\({30^0}\)
-
B
\({40^0}\)
-
C
\({130^0}\)
-
D
\({310^0}\)
Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,B \in \left( O \right)\) và \(C \in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) tại \(I\). Tính độ dài \(BC\) biết \(OA = 9cm,O'A = 4cm\).
-
A
\(12cm\)
-
B
\(18cm\)
-
C
\(10cm\)
-
D
\(6cm\)
Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 7cm. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A
Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; 7cm).
-
B
Đường thẳng a cắt đường tròn (O; 5cm).
-
C
Đường thẳng a không giao với đường tròn (O; 5cm).
-
D
Đường thẳng a cắt đường tròn tâm (O; 8cm).
