Giải SGK, SBT, VTH Toán 6 Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức

Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:

a) 9.9.9.9.9;                    b) 10. 10. 10. 10.

c) 5.5.5.25                      d) a.a.a.a.a.a

Hoàn thành bằng sau vào vở

Tính

a) 2⁵;      b) 3³;     c) 5²;     d) 10⁹.

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10:

215;    902;    2020;    883 001.

Tính 11², 111². Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1 111².

Biết 2¹⁰ = 1 024. Hãy tính 2⁹ và 2¹¹.

Tính: a) 5⁷. 5³;             b) 5⁸:5⁴

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên

a) 1 + 3 + 5 + 7;                    b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Trái Đất có khối lượng khoảng 60 .10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. 10⁶ tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \(25. 10^5\) tế bào hồng cầu. Hãy tính mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu đã được tạo ra?

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu:

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 7.

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các luỹ thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . 10³ +2. 10² + 5.10 + 7.

a) 23 197

b) 203 184.

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:

\(7^2.7^3 = (7.7). (7.7.7) = ?\)

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 5³.5⁷;               b) 2⁴ . 2⁸. 2⁹;           c) 10². 10⁴. 10⁶. 10⁸

a) Viết kết quả phép chia sau dưới dạng một luỹ thừa của 6:

\({6^5}:{6^2} = \frac{{{6^5}}}{{{6^2}}} = \frac{{6.6.6.6.6}}{{6.6}} = ?\)

b) Sử dụng câu a) để suy ra \(6^5:6^3=6^2\). Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương tìm được ở câu a).

c) Viết thương của phép chia \(10^7 : 10^4\) dưới dạng lũy thừa của 10

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 7⁶ : 7⁴;                          b) 1 091¹⁰⁰ : 1 091¹⁰⁰

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9;

b) 10 . 10 . 10 . 10;

c) 5 . 5 . 5 . 25;

d) a . a . a . a . a .a.

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Tính

a) \({2^5}\);

b) \({3^3}\);

c) \({5^2}\);

d) \({10^9}\).

Viết các số sau thành tổng giá trị các lũy thừa của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10:

251; 902; 2 020; 883 001.

Tính \({11^2};{111^2}\). Từ đó hãy dự đoán kết quả của \({1111^2}\).

Biết \({2^{10}} = 1{\rm{ }}024.\) Hãy tính \({2^9}\) và \({2^{11}}\).

Tính \({5^7}{.5^3};{\rm{ }}{5^8}:{5^4}.\)

Ta có \(1 + 3 + 5 = 9 = {3^2}.\) Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) \(1 + 3 + 5 + 7\)

b) \(1 + 3 + 5 + 7 + 9\)

Trái Đất có khối lượng khoảng \({60.10^{20}}\)tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ \({6.10^6}\)tấn khí hydrogen. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Theo các nhà khoa học mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng \({25.10^5}\) tế bào hồng cầu. Hãy tính xem mỗi giờ bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra.

So sánh:

a) \({2^5}\) và \({2021^0}\)

b) \({100^2}\) và \({10^4}\)

c) \({2^5}\) và \({5^2}\).

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 2. 2. 2. 2. 2;

b) 2. 3. 6. 6. 6;

c) 4. 4. 5. 5. 5.

a) Lập bảng giá trị của \(2^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.

a) Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;

b) Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.

a) Tính nhẩm \(10^n\) với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho;

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ.

Tính:

a) \(2^5\)

b) \(5^2\)

c) \(2^4. 3^2.7\)

Tìm n, biết:

a) \(5^4= n\)

b) \(n^3 = 125\)

c)\(11^n = 1331\)

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a)\(3.3^4.3^5\)

b)\(7^3:7^2:7\)

c)\((x^4)^3\)

Kết luận sau đúng hay sai?

Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2.

Tìm chữ số tận cùng của số \(47^5\) và chứng tỏ số \(47^5+2021^5\) không phải là số chính phương.

Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:

a)\(27^{11} \) và \(81^8\)

b)\(625^5\) và \(125^7\)

c)\(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:

a) A = 11 – 2

b) B = 1 111 – 22

c) C = 111 111 – 222

Tích \(3.3.3.3.27\) viết dưới dạng lũy thừa là

A. \({3^7}\)

B. \({7^3}\)

C. \({3^8}\)

D. \({8^3}\).

Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({5^x} = 125\). Khi đó

A.\(x = 0\)

B. \(x = 4\)

C. \(x = 3\)

D. \(x = 5\).