Câu khẳng định có dạng “ Nếu … thì…” trong toán học được gọi là gì?
Xét khẳng định “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau” , ta thấy: Khẳng định này được phát biểu dưới dạng “ Nếu .. thì..” Trong khẳng định đó, hãy nêu:
- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì”
- Phần nằm sau từ “ thì”.
Nêu giả thiết và kết luận của định lí: “ Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng a, b song song với nhau”.
Cho định lí:
“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận cho mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.
c) Nếu hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
Cho định lí: “Nếu Am, Bn là hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.
b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại.
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
c) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
a) Nếu hai góc nhọn xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
b) Nếu hai góc tù xOy và mIn có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bằng nhau;
c) Nếu góc xOy nhọn, góc mIn tù có Ox // Im, Oy // In thì hai góc đó bù nhau.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy là góc vuông thì các góc x’Oy, x’Oy’, xOy’ cũng là góc vuông”.
b) Viết giả thuyết, kết luận của định lí trên.
