Giải Bài 95 trang 30 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số:

a)     $\overline {abcabc}$ + 22;

b)    $\overline {abcabc}$+ 39.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\overline {abcabc}$= $\overline {abc}$. 1 001 = $\overline {abc}$. 7.11.13

a)     $\overline {abcabc}$ chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên $\overline {abcabc}$ + 22 chia hết cho 11, tổng $\overline {abcabc}$ + 22 >11 nên $\overline {abcabc}$ + 22 là hợp số

b)    $\overline {abcabc}$ chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên $\overline {abcabc}$ + 39 chia hết cho 13, tổng $\overline {abcabc}$ + 39 >13 nên $\overline {abcabc}$ + 39 là hợp số