Giải bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là:

A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)

B. \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right).\)

D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right).\)

Lời giải chi tiết

\({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 3.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)

Đáp án B.