Giải bài 75 trang 49 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) \(\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33;\)

b) \(1003,55 - 35,5.0,1 - 999;\)

c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right);\)

d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)

Lời giải chi tiết

a)

 \(\begin{array}{l}\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33 = \frac{{1,8.4,5}}{{\left( {0,25.4} \right).20}}.1,4 + 4,33\\ = \frac{{8,1}}{{1.20}}.1,4 + 4,33 = 0,405.1,4 + 4,33 = 4,897\end{array}\)

b)

 \(\begin{array}{l}1003,55 - 35,5.0,1 - 999 = 1003,55 - 3,55 - 999\\ = \left( {1003,55 - 3,55} \right) - 999 = 1000 - 999 = 1\end{array}\)

c) \(3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right) = 3,78.132 - 3,78.32 = 3,78.\left( {132 - 32} \right) = 3,78.100 = 378\)

d) \(\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.\)

Xét tổng: \(S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8\)

Dễ thấy: hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau: \(1.8--1,5 = 0,3\)

Do đó, số số hang của tổng là: \(\left( {4,8 - 1,5} \right):0,3 + 1 = 12\)(số)

Vậy tổng S bằng: \(\left( {1,5 + 4,8} \right).6 = 37,8\)

Giá trị của biểu thức là: \(37,8.0,1 = 3,78\)