Trang chủ
SBT Toán 6 - giải SBT Toán 6 - Cánh diều

Giải Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Chứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b) 11^11 +22^22+ 33^33 +44^44+55^55 không chia hết cho 2; c) 2 +2^2+2^3+…+2^59+2^60+5^61 chia hết cho 5

Quảng cáo

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

a)     Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;

b)    1111 +2222+ 3333 +4444+5555 không chia hết cho 2;

c)     2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tồng 2 số lẻ bất kì là số chẵn

Tích 2 số lẻ bất kì là 1 số lẻ

Tích 1 số chẵn với số bất kì là số chẵn

Tính 2 +22+23+…+259+260 , tổng này chia hết cho 5

Lời giải chi tiết

a)     Vì tổng 2 số lẻ bất kì là số chẵn nên tổng của 2 020 số lẻ bất kì là số chẵn

Vậy tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2

b)    Vì tích 2 số lẻ bất kì là số lẻ nên 1111; 3333; 5555 là các số lẻ. Do đó tổng 1111+ 3333+5555 cũng là số lẻ.

Vì tích 2 số chẵn là số chẵn nên 2222; 4444 là số chẵn. Do đó, tổng 2222 + 4444 là số chẵn.

Vậy tổng 1111 +2222+ 3333 +4444+5555 là 1 số lẻ nên không chia hết cho 2

c)     Ta có: 2 +22+23+…+259+260

= (2+22+23+24) + (25+26+27+28) +…+ (257 + 258+259+260)

= (2+22+23+24) + 24. (2+22+23+24) +…+ 256. (2+22+23+24)

= (2+22+23+24). (1 +24+…+ 256)

=30. (1 +24+…+ 256)

Vì 30 chia hết cho 5 nên 30. (1 +24+…+ 256) cũng chia hết cho 5.

Do đó 2 +22+23+…+259+260 chia hết cho 5

Mà 561 cũng chia hết cho 5 nên 2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5

  • Giải Bài 76 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Bạn Duyên sử dụng các khối lập phương để xếp hình. Các hình bạn Duyên xếp được qua các lần được biểu diễn như hình dưới đây: Hỏi số khối lập phương bạn Duyên dùng cho lần xếp hình thứ 100 có chia hết cho cả 2 và 5 không?

  • Giải Bài 74 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Một cửa hàng mĩ phẩm miễn thuế ở sân bay có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 10 hộp mĩ phẩm thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá 53 USD. Công ty A mua 48 hộp mĩ phẩm ở cửa hàng đó. Hỏi số USD công ty A phải trả để mua 48 mĩ phẩm trên có chia hết cho 5 không? Vì sao?

  • Giải Bài 73 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    a) Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4? b) Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư? c) Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2? d) Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?

  • Giải Bài 72 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Tìm số tự nhiên có ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.

  • Giải Bài 71 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2: a) A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988; b) B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437; c) C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021; d) D= 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close