Giải Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diềuChứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b) 11^11 +22^22+ 33^33 +44^44+55^55 không chia hết cho 2; c) 2 +2^2+2^3+…+2^59+2^60+5^61 chia hết cho 5 Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b) 1111 +2222+ 3333 +4444+5555 không chia hết cho 2; c) 2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5 Phương pháp giải - Xem chi tiết Tồng 2 số lẻ bất kì là số chẵn Tích 2 số lẻ bất kì là 1 số lẻ Tích 1 số chẵn với số bất kì là số chẵn Tính 2 +22+23+…+259+260 , tổng này chia hết cho 5 Lời giải chi tiết a) Vì tổng 2 số lẻ bất kì là số chẵn nên tổng của 2 020 số lẻ bất kì là số chẵn Vậy tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2 b) Vì tích 2 số lẻ bất kì là số lẻ nên 1111; 3333; 5555 là các số lẻ. Do đó tổng 1111+ 3333+5555 cũng là số lẻ. Vì tích 2 số chẵn là số chẵn nên 2222; 4444 là số chẵn. Do đó, tổng 2222 + 4444 là số chẵn. Vậy tổng 1111 +2222+ 3333 +4444+5555 là 1 số lẻ nên không chia hết cho 2 c) Ta có: 2 +22+23+…+259+260 = (2+22+23+24) + (25+26+27+28) +…+ (257 + 258+259+260) = (2+22+23+24) + 24. (2+22+23+24) +…+ 256. (2+22+23+24) = (2+22+23+24). (1 +24+…+ 256) =30. (1 +24+…+ 256) Vì 30 chia hết cho 5 nên 30. (1 +24+…+ 256) cũng chia hết cho 5. Do đó 2 +22+23+…+259+260 chia hết cho 5 Mà 561 cũng chia hết cho 5 nên 2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
