Giải bài 7.17 trang 104 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Anh Quang, một sinh viên y khoa, đã tiến hành tìm hiểu tác hại của thuốc lá đối với sức khỏe con người. Anh rút ngẫu nhiên \(500\) hồ sơ bệnh nhân ung thư phổi đang điều trị ở một số bệnh viện để nghiên cứu. Trong \(500\) hồ sơ rút ra, anh Quang thấy có \(442\) người đã từng nghiện thuốc lá.

a) Đối với hoạt động chọn ngẫu nhiên \(500\) bệnh nhân ung thư phổi mà anh Quang đã thực hiện, hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố:

A: “Chọn đúng người có hút thuốc lá”;

B: “Chọn đúng người không hút thuốc lá”.

b) Hòa nói: “Nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư, chắc chắn là anh Quang sẽ chọn được người hút thuốc”.

Thuận nói: “Chưa chắc. Nhưng khả năng chọn cao hơn rất nhiều, gấp hơn khoảng \(9\) lần so với khả năng chọn được người không hút thuốc”.

Em đồng ý với ý kiến nào? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a)     Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{442}}{{500}} \approx 88\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{58}}{{500}} \approx 12\% \)

b)    Em đồng ý với ý kiến của Thuận là nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư thì chưa chắc anh Quang sẽ chọn được người hút thuốc.

Tuy nhiên, vì từ xác suất thực nghiệm của 2 biến cố người hút thuốc và người không hút thuốc, ta thấy xác suất người hút thuốc cao gấp \(88\% : 12\% \approx 7\) lần người không hút thuốc chứ không phải gấp khoảng 9 lần.

Vậy không thể chắc chắn nếu tiếp tục chọn thêm một người nữa trong số các bệnh nhân ung thư sẽ chọn được người hút thuốc vì xác suất thực nghiệm của biến cố người hút thuốc chỉ chiếm 88% chứ không phải 100% tuyệt đối chắc chắn.