Giải bài 7 trang 98 vở thực hành Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm, BC = 8cm. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt đường thẳng AC tại một điểm D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC => cặp tỉ lệ cạnh bằng nhau => tính được DC.

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC. Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và MDC (vuông tại M) có góc C chung nên $\Delta ABC\backsim \Delta MDC$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Do đó $\frac{AC}{MC}=\frac{BC}{DC}$, hay $DC=\frac{MC.BC}{AC}=\frac{32}{3}$.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close