Giải bài 7 trang 53 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho các hàm số y = x – 7 và y = -2x – 1.

a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.

Lời giải chi tiết

a) Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Vì cả hai đường thẳng đã cho đều đi qua điểm A nên ta có: y₀ = x₀ – 7 và y₀ = -2x₀ – 1, suy ra x₀ – 7 = -2x₀ – 1, hay x₀ = 2. Do đó y₀ = -5.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(2; -5).

b) Ba đường thẳng y = x – 7, y = -2x – 1 và y = mx + 1 đồng quy, nghĩa là đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A(2; -5). Từ đó suy ra -5 = m.2 + 1, hay m = -3.

Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 0. Vậy giá trị cần tìm là m = -3.