Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám pháChứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\) Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DBA\), ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\\\frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\\ = > \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{5}{3}\end{array}\) \(\widehat B\) là góc chung => \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBA\) (c-g-c) Ta có tỉ số đồng dạng: \(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{DA}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3} = \frac{{27}}{{DA}}\\ \Rightarrow DA = 16,2\end{array}\) Vậy độ dài đoạn thẳng \(AD = 16,2\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
