Giải bài 6 trang 31 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Đề bài

Tìm số nguyên x và y biết:

a) $\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}$

b) $\frac{x}{7} = \frac{9}{y}$ và $x > y$

c) $\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}$ và $x < y < 0$

d) $\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4}{x} = \frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}}$

Ta có: $\frac{4}{x} = \frac{{28}}{{49}}$, mà $\frac{4}{x} = \frac{{4.7}}{{x.7}} = \frac{{28}}{{7x}} = \frac{{28}}{{49}}$

Vậy $7x = 49$ hay $x = 7.$

Lại có: $\frac{y}{{21}} = \frac{{28}}{{49}} \Rightarrow y.49 = 28.21 \Leftrightarrow y = 28.21:49 = 12.$

b) $\frac{x}{7} = \frac{9}{y}$ và $x > y$

Ta có: $\frac{x}{7} = \frac{9}{y} \Rightarrow x.y = 7.9 = 63$

Mà $63 = 1.63 = 3.21 = 7.9$,$x > y$

Vậy ta có bảng :

 c) $\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y}$ và $x < y < 0$

Ta có: $\frac{x}{{15}} = \frac{3}{y} \Rightarrow x.y = 3.15 = 45$, mà $x < y < 0$

Mặt khác: $45 = ( - 1).( - 45) = ( - 3).( - 15) = ( - 5).( - 9)$

Vậy ta có bảng

d) $\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}}$

Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{{21}}{{28}} = \frac{{21:7}}{{28:7}} = \frac{3}{4}$ là phân số tối giản

Vậy có vô số giá trị x,y thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}x = 3k\\y = 4k\end{array} \right.,k \in Z,k \ne 0$