Giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Quảng cáo

Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

-         Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

-         Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

-         Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của cano là \(x\) (km/h) x>0

Vận tốc xuôi dòng của cano là \(x + 2\) (km/h)

Thời gian xuôi dòng là 5 giờ

Thì quãng đường AB là \(5\left( {x + 2} \right)\) (km)

Vận tốc ngược dòng của cano là \(x - 2\) (km/h)

Thời gian ngược dòng là 6 giờ

Thì quãng đường AB là \(6\left( {x - 2} \right)\) (km)

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}5\left( {x + 2} \right) = 6\left( {x - 2} \right)\\5x + 10 = 6x - 12\\5x - 6x =  - 12 - 10\\ - x =  - 22\\x = 22\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là \(5\left( {22 + 2} \right) = 120\left( {km} \right)\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close