Giải bài 53 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuCho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình bình hành. Trên cạnh (SA) lấy điểm (M) Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Trên cạnh \(SA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MA = 2MS\). Mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) cắt \(SB\) tại \(N\). Tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{3}{4}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh rằng \(MN\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\), từ đó suy ra \(MN\parallel AB\) và tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\). Lời giải chi tiết Ta thấy rằng \(M \in \left( {CDM} \right) \cap \left( {SAB} \right)\) và \(N\) là giao điểm của \(\left( {CDM} \right)\) và \(SB\). Do \(SB \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(N\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\). Từ đó ta suy ra \(MN\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\). Nhận xét rằng \(AB\parallel CD\), \(AB \subset \left( {SAB} \right)\), \(CD \subset \left( {CDM} \right)\), \(MN\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CDM} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\), ta suy ra \(MN\parallel AB\). Theo định lí Thales, ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}}\). Do \(MA = 2MS \Rightarrow \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{3}\). Như vậy \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Đáp án đúng là B.
Quảng cáo
|