Giải bài 5 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA = 60 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A'B' (Hình 57). A'B' là ảnh của AB qua một phép vị tự tâm O tỉ số k.

Tính khoảng cách A'O từ ảnh đến thấu kính và so sánh khoảng cách đó với khoảng cách AO từ vật đến thấu kính.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào định lí Thales

- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k (k0) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì AB=|k|AB

Lời giải chi tiết

Từ F, kẻ EF//AB//AB  (F thuộc đường thẳng OB).

Ta có BH = OA = 60 cm.

Vì OF' // BH nên OBBB=OFBH=2060=13 (định lí Thales). Suy ra OB=14OB .

Vì A'B' // AB nên ABAB=OBOB=14AB(1)

Vì AB // EF nên EFAB=OFOA=2060=13 (định lí Thales). Suy ra EF=13AB(2).

Từ (1) và (2) suy ra ABEF=34.

Vì A'B' // EF nên OAOF=ABEF=34 (định lí Thales).

Do đó OA=34OF=34.20=15(cm).

Ta có: OAOA=1560=14, suy ra OA=14OA.

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close