Giải bài 46 trang 116 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).

a)    Hình chiếu song song của điểm \(B'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A'D\) là:

A. Điểm \(D\)                         

B. Điểm \(C\)                

C. Điểm \(B\)                

D. Điểm \(A\)

b)    Hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A'B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là:

A. Đoạn thẳng \(D'C\)                                            

B. Đoạn thẳng \(A'D'\)

C. Đoạn thẳng \(AB'\)                                            

D. Đoạn thẳng \(A'B\)

Lời giải chi tiết

a) Ta nhận xét rằng \(B'C\parallel A'D\) và \(C \in \left( {ABCD} \right)\), nên hình chiếu song song của điểm \(B'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A'D\) là điểm \(C\). Đáp án đúng là B.

b) Ta nhận xét rằng \(A'D'\parallel BC\) và \(D' \in \left( {CDD'C'} \right)\) nên hình chiếu song song của điểm \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D'\).

Tương tự, hình chiếu song song của điểm \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(C\).

Như vậy, hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A'B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D'C\). Đáp án đúng là A.