Giải bài 45 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Tải về

So sánh A = B =

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Quảng cáo

Đề bài

So sánh:

$A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}}$ và $B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + ... + \frac{4}{{59.61}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính A và B rồi cùng so sánh với 1, lưu ý: $\frac{3}{{n.(n + 3)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 3}}$ và $\frac{2}{{n.(n + 2)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 2}}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}} = 3.\left( {\frac{3}{{2.5}} + \frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}}} \right) = 3.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}}} \right)\\ = 3.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{11}}} \right) = 3.\frac{9}{{22}} = \frac{{27}}{{22}} > 1\end{array}$

$\begin{array}{l}B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + ... + \frac{4}{{59.61}} = 2.\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + ... + \frac{2}{{59.61}}} \right)\\ = 2.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{59}} - \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{61}}} \right) = 2.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{112}}{{305}} < 1\end{array}$

Vậy A >1 > B.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.6 trên 24 phiếu

Tải về

Giải bài 46 trang 41 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tìm các tích sau:
Giải bài 47 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm trong mỗi hình sau:
Giải bài 48 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc dòng nước là 50 m/min.
Giải bài 49 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tìm x biết:
Giải bài 50 trang 42 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2
Tính

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.