Giải Bài 45 trang 118 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị đề-xi-mét đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Quảng cáo

Đề bài

Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị đề-xi-mét đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính độ dài EG, EH

BC = EG + 2. EH

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài EG= a (cm), EH = b (cm) (a, b là số tự nhiên)

Diện tích phần tô đậm là:

2.a.b + b2

Theo đề bài ta có: 2ab + b2 = 19

Nhận thấy, 2ab là số chẵn nên b2 phải là số lẻ

Hơn nữa, b là số tự nhiên, b2 < 19.

Do đó, b2 = 1 hoặc 9 hay b = 1 hoặc b=3

+ Nếu b = 1 thì 2.a.1 + 12 = 19 nên a = 9 (thỏa mãn)

+ Nếu b = 3 thì 2.a.3 + 32 = 19 nên a = \(\frac{5}{3}\) (loại)

Vậy EG = 9 cm, EH= 1 cm

Ta có: BC = EG + 2. EH = 9 + 2.1 = 11 (cm)

Vậy diện tích hình vuông ABCD là:

112 = 121 (cm2)

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close