Giải bài 42 trang 65 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuPhương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0). B. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} - 6y + 54 = 0). D. ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa Quảng cáo
Đề bài Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\). B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\). C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\). D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\). Lời giải chi tiết A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 4z + 20 = 0\). \(a = 0,b = 1,c = 2,d = 20,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 15 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu. B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6{\rm{x}} - 2y + 2z + 2 = 0\). \(a = 3,b = 1,c = - 1,d = 2,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 > 0\) nên là phương trình mặt cầu. C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 6y + 54 = 0\). \(a = - 1,b = 3,c = 0,d = 54,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 44 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu. D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z + 40 = 0\). \(a = 2,b = - 1,c = 1,d = 40,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 34 < 0\) nên không là phương trình mặt cầu. Chọn B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
