Giải bài 4 trang 57 sách bài tập Toán 6 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:

a) \( - 7 < x < 6\)

b) \( - 4 \le x \le 4\)

c) \( - 8 < x < 8\)

Lời giải chi tiết

a) \(x \in \left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Có tổng là:

\(\begin{array}{l}T = ( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\\T = ( - 6) + 0 + 1 + ( - 1) + 2 + ( - 2) + 3 + ( - 3) + 4 + ( - 4) + 5 + ( - 5)\\T =  - 6\end{array}\)

b) \(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)

Có tổng là:

\(\begin{array}{l}T = ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4\\T = 0 + 1 + ( - 1) + 2 + ( - 2) + 3 + ( - 3) + 4 + ( - 4)\\T = 0\end{array}\)

c) \(x \in \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\)

Có tổng là:

\(\begin{array}{l}T =  - 7 + ( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7\\T = 0 + 1 + ( - 1) + 2 + ( - 2) + 3 + ( - 3) + 4 + ( - 4) + 5 + ( - 5) + 6 + ( - 6) + 7 + ( - 7)\\T = 0\end{array}\)