Giải bài 4 trang 32 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tìm UCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24

b) 180 và 234

c) 60, 90 và 135

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(16 = {2^4}\); \(24 = {2^3}.3\);

Thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ nhất là 3.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {16,24} \right) = {2^3} = 8.\\ \Rightarrow ƯC(16,24) =Ư(8)= \left\{ {1;2;4;8} \right\}\end{array}\)

b) Ta có: \(180 = {2^2}{.3^2}.5\); \(234 = {2.3^2}.13\);

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 3 là 2.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {180,234} \right) = {2.3^2} = 18.\\ \Rightarrow ƯC(180,234) =Ư(18)= \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\end{array}\)

c) Ta có: \(60 = {2^2}.3.5\); \(90 = {2.3^2}.5\); \(135 = {3^3}.5\)

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 5, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1; của 5 là 1.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow ƯCLN\left( {60,90,135} \right) = 3.5 = 15.\\ \Rightarrow ƯC(60,90,135) = Ư(15)=\left\{ {1;3;5;15} \right\}\end{array}\)